Definindo os Linters
Para o Linter, vamos usar o Prettier. Ele pode, e deve, ser instalado como extensão do VSCode, mas é melhor instalarmos ele também como uma dependência de dev do projeto, assim todo mundo da equipe pode usar o mesmo linter.
Primeiramente, vamos criar um arquivo .editorconfig, que vai fazer o IDE formatar algumas coisas pra gente por padrão, como o tamanho da identação. Esse arquivo não altera nada do que já foi escrito, mas passa a valer depois de criado.
Instalando o Prettier
Agora sim vamos instalar o Prettier com a flag --save-dev:
E vamos adicionar os atalhos no package.json.
No VSCode, instale a extensão do Prettier, e ative ele como Default Formatter e habilite o Format On Save:

Mas vamos criar um arquivo .prettierignore para ele ignorar algumas pastas, como a node_modules e .next:
Agora para rodar, basta fazer um lint:check (para verificar os erros de Linting) e "lint:fix" (para ele tentar corrigir automaticamente os erros)